Một nhóm người đứng thành vòng tròn và loại bỏ những người ở cách người trước 1 đơn vị tính từ người thứ nhất cho đến khi chỉ còn lại 1 người. Ai sẽ là người may mắn còn lại và làm sao bạn có thể tìm ra vị trí người còn lại đó.
Ví dụ: nhóm đó có 12 người.
Những người bị loại bỏ lần 1 là: 2; 4; 6; 8; 10; 12.
Những người bị loại bỏ lần 2 là: 3; 7; 11
Những người bị loại bỏ lần 3 là: 5
Những người bị loại bỏ lần 4 là: 1.
Người may mắn còn lại là người thứ 9.
Quy tắc tìm ra vị trí người còn lại.
Bước 1: viết số người đó trong hệ nhị phân: 1210 = 1. 23 + 1. 22 + 0. 21 + 0. 20 = 11002.
Bước 2: chuyển chữ số đầu tiên về vị trí cuối cùng: 10012.
Bước 3: viết số đó trong hệ thập phân: 10012 = 1.23 + 0. 22 + 0.21 + 1. 20 = 910.
Vậy người may mắn còn lại là người thứ 9.
Cách đổi 1 số trong hệ thập phân sang hệ nhị phân.
Ví dụ đổi số 1210 sang hệ nhị phân.
Bước 1: Lấy 12 chia chio 2 ta được 6 chục và 0 đơn vị.
Bước 2: Lấy 6 chục chia cho 2 ta được 3 trăm và 0 chục.
Bước 3: Lấy 3 trăm chia cho 2 ta được 1 ngàn và 1 trăm.
Vậy 1210 = 1. 23 + 1. 22 + 0. 21 + 0. 20 = 11002.
Cách đổi 1 số trong hệ nhị phân sang hệ thập phân
Áp dụng cấu tạo số trong hệ nhị phân viết số đó dưới dạng tổng
10012 = 1.23 + 0. 22 + 0.21 + 1. 20 = 910.
Bài tương tự: nhóm đó có 41 người. Bạn hãy tìm người may mắn còn lại là người thứ mấy?
Bài giải:
| 41 | 2 | | | | | |
| 1 | 20 | 2 | | | | |
| | 0 | 10 | 2 | | | |
| | | 0 | 5 | 2 | | |
| | | | 1 | 2 | 2 | |
| | | | | 0 | 1 | 2 |
| | | | | | 1 | 0 |
4110 = 1. 25 + 0. 24 + 1. 23 + 0. 22 + 0. 21 + 1. 20 = 1010012
0100112 = 1. 24 + 1. 21 + 1. 20 = 19.
Vậy người may mắn còn lại là người thứ 19.
Kiểm tra kết quả:
Những người bị loại bỏ lần 1 là: 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40.
Những người bị loại bỏ lần 2 là: 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; 37; 41.
Những người bị loại bỏ lần 3 là: 7; 15; 23; 31; 39.
Những người bị loại bỏ lần 4 là: 11; 27.
Những người bị loại bỏ lần 5 là: 3.
Những người bị loại bỏ lần 6 là: 35.
Vậy người may mắn còn lại là người thứ 19.
Nguồn: https://summit.edu.vn/gioi-thieu-khoa-hoc-toan-quoc-te-genmath/